الفترات - ما هي أنواع وتصنيفات وأمثلة


 

فترات
مجموعة من الأعداد الحقيقية بين طرفين ، أ وب.

 

ما هي الفترات؟

 

الفترة الزمنية هي مجموعة من الأعداد الحقيقية تقع بين طرفي نقيض ، أ وب. يمكن أن يطلق عليه أيضًا مجموعة فرعية من الخط الحقيقي.

 

على سبيل المثال ، الأرقام التي تحقق الشرط 1 ≤ x ≤ 5 أو [1 ؛ 5] تدل على فاصل زمني يمتد من 1 إلى 5 ، بما في ذلك كليهما.

 

إذا تم أخذ تطبيق الفاصل الزمني في الاعتبار لمراقبة سلوك المتغير ، يتم أخذ سلسلة زمنية واختيار فاصل زمني.

 

تصنيف الفترات

 

هناك 4 أنواع من الفواصل الرياضية ، وهي: مفتوحة ، ومغلقة ، وشبه مفتوحة ، ولانهائية .

 

الفاصل الزمني المفتوح

 

الفاصل الزمني المفتوح هو الفاصل الذي لا يشمل النهايات التي يقع بينها ، ولكنه يشمل جميع القيم الموجودة بينهما. يتم تمثيله بتعبير من النوع أ <س <ب أو (أ ؛ ب) .

 

على سبيل المثال ، إذا كان لدينا الفاصل الزمني المفتوح (1 ؛ 5) ، فسنحصل على مجموعة الأعداد أكبر من 1 وأقل من 5. ولا تشمل 1 و 5.

 

تمثيل الفاصل الزمني المفتوح

التمثيل على الخط الحقيقي للفاصل الزمني المفتوح (أ ؛ ب).

 

فاصل مغلق

 

الفاصل الزمني المغلق هو الفاصل الزمني الذي يتضمن طرفي الفترة وجميع القيم بينهما. يتم تمثيله بتعبير من النوع أ ≤ س ≤ ب أو [أ ؛ ب] .

 

على سبيل المثال ، إذا كان لدينا الفترة المغلقة [1 ؛ 5] ، فسنحصل على مجموعة الأعداد أكبر من أو تساوي 1 وأقل من أو تساوي 5. بما في ذلك 1 و 5.

 

تمثيل فترة مغلقة.

التمثيل على الخط الحقيقي للفاصل الزمني المغلق [أ ؛ ب].

 

فاصل شبه مفتوح

 

الفاصل شبه المفتوح هو الفاصل الذي يتضمن أحد طرفي القيم الموجودة بينهما ، بحيث يتم استبعاد الطرف الآخر. يمكن تضمين أو استبعاد أقصى اليمين واليسار.

 

يتم تمثيله بتعبير من النوع a ≤ x <b أو a <x ≤ b ، والذي سيكون [أ ؛ ب)  أو  (أ ؛ ب] .

 

على سبيل المثال ، إذا كان لدينا فترة شبه مفتوحة [1 ؛ 5) ، سيكون لدينا مجموعة من الأرقام أكبر من أو تساوي 1 وأقل من 5. بما في ذلك 1 وليس 5.

 

تمثيل فترة شبه مفتوحة.

التمثيل على الخط الحقيقي للفاصل الزمني شبه المفتوح [أ ؛ ب).

 

فترة لانهائية

 

الفترة اللانهائية هي تلك التي لها قيمة لا نهائية عند أحد الطرفين أو كلاهما. النهاية التي لها ما لا نهاية ستكون نهاية مفتوحة. في حالة كون كلا الطرفين لا نهائيًا ، فسيكون الخط الحقيقي.

 

يتم تمثيله بتعبير من النوع a ≤ x أو x ≤ a ، والذي سيكون [a ، ∞) أو (-∞ ، a) . يمكن أن تحتوي هذه أيضًا على فترات مغلقة ، مثل [a؛ ∞) .

 

على سبيل المثال ، إذا كان لدينا الفترة اللانهائية [1 ؛ ∞) ، سيكون لدينا مجموعة من الأرقام أكبر من أو تساوي 1 فصاعدًا.

 

تمثيل فترة لانهائية.

التمثيل على الخط الحقيقي للفاصل اللانهائي [أ ؛ ∞).

 

أمثلة على فترات

 

لفهم مفهوم الفترات بشكل أفضل ، دعنا نلقي نظرة على الأمثلة التالية ، جنبًا إلى جنب مع تصنيفها والأرقام المدرجة:

 

فاصلة شاب يفهم
(-4 ؛ 6) افتتح أكبر من -4 وأقل من 6.
(16 ؛ 4) افتتح أكبر من 16 وأقل من 4.
[5 ؛ 6] مغلق أكبر من أو يساوي 5 وأقل من أو يساوي 6.
[10 ؛ 14) شبه مفتوحة أكبر من أو يساوي 10 وأقل من 14.
(1 ؛ ∞) لانهائي أكبر من 1 فصاعدًا.
أحدث أقدم